「[蓝桥杯 2026 省 B] 双碳战略」题解

为方便阅读，设共有盏灯。

这盏灯中的第盏灯，在所有种可能的开关组合中：

第盏灯有两种情况：
- 亮，记为。
- 暗，记为。
由于每种状态出现的概率均等，且各位之间相互独立，所以第盏灯为的状态数量恰好占总状态数的一半。
因为总状态数为，所以第盏灯状态为的数量为。

上述得每一盏灯在个状态中都是，那么盏灯在所有状态中的总出现次数为：。

AC Code

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int MOD=998244353;
int KSM(int a, int b) {
    int res=1;
    a%=MOD;
    while (b>0) {
        if (b&1) res=(res*a)%MOD;
        a=(a*a)%MOD;
        b>>=1;
    }
    return res;
}

signed main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    int n=2026;
    int ans=(n % MOD*KSM(2,n-1))%MOD;
    cout<<ans<<endl;
    exit(0);
}

AC Code

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