小蓝要给机器人编写一段指令序列,用来控制它完成任务并管理电量。
机器人一开始完成了 个任务,电量为 。执行过程中,电量不能小于 。
机器人每次可以执行以下三种指令之一:
- A: 完成 个普通任务,电量不变;
- B: 充电 格,不完成任务;
- C: 完成 个高耗能任务,并消耗 格电量。
小蓝希望指令执行结束后,机器人恰好完成 个任务,剩余电量恰好为 。同时,高耗能任务的执行次数必须恰好为 。
现在,请你帮助小蓝计算,一共有多少种不同的指令序列满足要求。两个指令序列不同,当且仅当它们包含的指令数量不同,或在某个对应位置上的指令不同。由于答案可能很大,你只需要输出答案对 取模后的结果。