小蓝开发了一款名为“蓝桥大富翁”的游戏。游戏中共有 名玩家，编号依次为 至 。
游戏开始时，每名玩家都拥有一定的初始积分。其中，编号为 的玩家初始积分为 。
游戏会进行多轮积分更替。每轮更替时，所有玩家的积分会同时更新：对于某名玩家，其新积分等于本轮更替前，除自己以外其余所有玩家积分的乘积。以 名玩家且初始积分分别为 的情况为例。首轮更替时：
- 号玩家的新积分为 ;
- 号玩家的新积分为 ;
- 号玩家的新积分为 。
因此，首轮更替结束后，三名玩家的积分变为 。
现在，请你计算，在第 轮更替结束后，全场 名玩家积分的总乘积对 取模后的数值。
