小蓝手中有 个任务,各个任务的耗时互不相同,分别为 分钟、 分钟、、 分钟。
小蓝需要选择一个顺序依次完成这些任务。每当完成一个任务时,他都会记录下从开始到当前累计消耗的总时间。
假设某种执行顺序中,各任务的耗时依次为 ,那么在完成第 个任务时,记录的累计总时间为:
如果记录的 个时间 中,恰好有 个为偶数,则称这种执行顺序是符合要求的。
现在请你帮助小蓝计算,一共有多少种不同的执行顺序符合要求。由于答案可能很大,你只需要输出答案对 取模后的结果。
输入一行,包含两个整数 。
输出一个整数,表示答案。
3 1
2
当 时,满足要求的执行顺序有:
和
以执行顺序 为例,三个完成时刻分别为 ,其中只有 是偶数。
对于 的评测用例,;
对于所有评测用例,, 。