小蓝和小桥进行了一场桌游足球比赛。整场比赛共进了 个球，其中小蓝进了 个球，小桥进了 个球。
作为桌游足球的忠实选手，小蓝在赛前曾给自己制定了一项“挑战”：在比赛过程中的任意时刻，他的累计进球数都必须领先或者与小桥打平。如果在任何一个进球瞬间小桥反超了比分，这项挑战就宣告失败。
例如，若全场共进 个球，小蓝进 个球（）小桥进 个球（），那么在所有可能的进球顺序中，只有（蓝-蓝-桥-桥）和（蓝-桥-蓝-桥）这 种顺序能让小蓝成功完成挑战；而像（蓝-桥-桥-蓝）这样的顺序，在第三个球进完时，小蓝仅进 个球，小桥进了 个球，小桥实现反超，挑战提前宣告失败。
遗憾的是，比赛太过激烈，小蓝在赛后竟忘记了具体的进球顺序。对此，他希望通过数学方法来推导：在所有能够达成该最终比分的进球顺序中，一共有多少种不同的顺序能够让他成功完成这项挑战？
现在，请你编写程序，帮小蓝计算出满足条件的进球顺序总数。由于最终的方案数可能极其庞大，请输出结果对 取模后的结果。
