本题疑似错题，在目前的数据范围约束下，已知不存在时间复杂度低于 的做法，更不用谈通过本题的做法。如果蓝桥杯赛后增加了额外的数据范围约束，本题将另做调整。
小蓝的学校正在组织一年一度的运动会。本次运动会共有 个班级参赛，其中第 个班级报名了 名学生。
为了保证比赛的公平性与观赏性，组委会决定从所有报名的学生中，选拔出 名学生正式参加比赛。同时，为了避免某个班级人数过多，组委会规定：来自同一个班级的参赛人数不能超过 个人。
现在，请你帮小蓝计算一下，一共有多少种选拔参赛学生的方案？两种选拔方案被视为不同，当且仅当至少有一名被选中的学生不同。由于方案数可能很大，请将结果对 取模后输出。
