某个校验系统需要把 这 个编号各使用一次，排成一个长度为 的序列 。这样的序列称为一个排列。
系统会根据排列中相邻两个编号的差值奇偶性生成一个长度为 的校验串。对于每个 ，第 位校验字符 按如下规则确定：
- 如果 为偶数，则 为 ；
- 如果 为奇数，则 为 。
现在给定一个长度为 的目标校验串 。你需要构造一个排列，使它生成的校验串 恰好等于 。
如果存在多个满足要求的排列，请输出字典序最小的一个。对于两个不同排列 与 ，若存在位置 ，使得前 个数都相同且 ，则称排列 的字典序小于排列 。
如果不存在满足要求的排列，请输出 。
