Dr. X 设计了一个双人桌面游戏,在一个 的方格中轮流填入数字 。现在,方格中已经填好了一部分数字,Dr. X 和 Dr. Y 按如下规则交替填入数字 (Dr. X 先填):
- 每一轮,从当前剩余未使用的数字中,找到最小的一个数字。
- 选择方格中的任意一个空位,将该数字填入。
- 换另一个人重复这一过程,当方格被填满时,游戏结束。
游戏结束后,双方计算分数的规则:
- Dr. X 的分数 等于三行数字乘积之和。
- Dr. Y 的分数 等于三列数字乘积之和。
Dr. X 和 Dr. Y 都希望拉开和对方分数的差距:Dr. X 希望最大化 ,而 Dr. Y 希望最小化 。他们都互相知道对方都是绝顶聪明的人,一定会采取对自己最有利的策略。请你写程序预判游戏的最终结果:
- 若 Dr. X 的分数更高,输出 ;
- 若 Dr. Y 的分数更高,输出 ;
- 若两人分数相同,输出 。