#216577. [EGOI 2026] 蛋糕 / Cakes

Liliana 生日到了，她邀请了所有好朋友来庆祝！为了让派对更特别，她打算准备多个蛋糕，每个蛋糕上都装饰着各种配料，比如草莓、杏仁或果仁糖。Liliana 有 种配料，每种配料 有 个。

蛋糕的“美味度”由其上出现次数最多的配料的次数决定。比如：

• 蛋糕配料为 时，美味度为 ，因为配料 出现了三次。
• 蛋糕配料为 时，美味度为 ，因为配料 和 都出现了两次，且没有其他配料出现次数更多。

Liliana 想烤几个美味度相同的蛋糕，并且要用完所有的配料，不能有剩余。她还没决定要烤多少个蛋糕。她正在考虑 种方案，每种方案指定了一个具体的蛋糕数量 。对于每种方案，请判断是否能把所有配料分摊到 个蛋糕中，且每个蛋糕的美味度都相同。蛋糕上的配料数量可以不同，但每个蛋糕至少需要有一份配料。请注意，不同的蛋糕可以包含不同数量的配料种类。

第一行包含两个整数 和 ，分别代表配料种类数和方案数。第二行包含 个整数 ，其中 表示配料 的数量。接下来的 行，每行包含一个整数 ，指定了第 个方案所需的蛋糕数量。

输出 行。如果能将所有配料分摊到 个美味度相同的蛋糕中，第 行输出 YES，否则输出 NO。

样例输入 1

4 5
2 5 1 1
1
2
3
4
5

样例输出 1

YES
NO
YES
NO
YES

样例输入 2

1 1
4
2

样例输出 2

YES

样例输入 3

5 3
1 1 1 1 1
1
1000000000000000000
5

样例输出 3

YES
NO
YES

样例解释

在第一个样例中，Liliana 有四种配料：两个 0 号配料（绿色三角形表示），五个 1 号配料（黄色星星表示），一个 2 号配料（橙色圆形表示），以及一个 3 号配料（蓝色正方形表示）。

当 时，Liliana 可以做一个美味度为 的蛋糕，把所有配料都放在一个蛋糕上：

• 蛋糕 1： （配料 1 出现了五次）。

  :::align{center}

  时的分配示例。 :::

当 时，Liliana 不可能将所有配料分配到两个美味度相同的蛋糕中。

当 时，Liliana 可以做 个蛋糕，每个美味度为 ，分配如下：

• 蛋糕 1： （配料 0 出现了两次）。

• 蛋糕 2： （配料 1 出现了两次）。

• 蛋糕 3： （配料 1 出现了两次）。

  :::align{center}

  时的分配示例。 :::

当 时，Liliana 不可能将所有配料分配到四个美味度相同的蛋糕中。

当 时，Liliana 可以做 个蛋糕，每个美味度为 ，分配如下：

• 蛋糕 1： （配料 0 和 1 各出现一次）。

• 蛋糕 2： （配料 0 和 1 各出现一次）。

• 蛋糕 3： （配料 1 出现一次）。

• 蛋糕 4： （配料 1 和 2 各出现一次）。

• 蛋糕 5： （配料 1 和 3 各出现一次）。

  :::align{center}

  时的分配示例。 :::

约束条件

• .
• .
• .

评分方式

你的程序将在分成若干子任务的测试数据上进行测试。要获得某个子任务的分数，你必须正确解出该子任务中所有的测试数据。

• 子任务 [ 分]: 样例。
• 子任务 [ 分]: 。
• 子任务 [ 分]: 且 。
• 子任务 [ 分]: 。
• 子任务 [ 分]: 。
• 子任务 [ 分]: 没有额外的约束条件。