来自 2026 清华大学学生程序设计竞赛暨高校邀请赛（THUPC2026）决赛。
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通过了门票考验并从展览区入场后，大家便来到了热闹的互动大厅。在这里，小 T 和小 S 特意设置了盲盒抽奖环节。
抽奖摊位上的盲盒会随着大家的到来而陆续上架。小 T 为此制定了一套别出心裁的兑奖规则：每个人都可以从台上挑出一部分盲盒，并按这些盲盒原有的先后顺序两两配对。只有当这组盲盒背后的隐藏数字满足特定的运算条件时，配对才算成功并能兑换相应的奖品。
活动现场总计会陆续上架 个盲盒，它们背后的隐藏数字分别为 。
在抽奖环节中，若当前台上已经展示了前 个盲盒，则参与者可以从中挑选出偶数个盲盒（设其对应原序列的下标为 ），并将它们依次配对为 组，即 。对于任意一对被挑选出的盲盒，设其背后的隐藏数字分别为 和 ，则兑奖的条件是： 与 的二进制按位异或结果必须严格小于小 T 提前设定的幸运阈值 。满足该条件的每一对盲盒均可算作有效配对，并兑换一个奖品。
作为热情的参与者，你也体验了这场抽奖，但十分遗憾，你选出的盲盒无一满足兑奖条件。为了安慰运气不佳的你，小 S 向你抛出了一个挑战：如果你能正确回答她提出的问题，她便会直接送你一份特别的十周年大奖。
小 S 的问题是：对于每一个 ，当台上恰好展示了前 个盲盒时，能够兑换的最大奖项总数，是否严格大于仅展示前 个盲盒时的最大数量？
