庆典的首要准备工作是确定主会场。他们选定了一个房间作为主会场，并用森林墙纸、硕大无朋的大蒜玩偶、双"囍"壁挂（今年恰好也是清华 周年校庆）和羽毛摆件把它装饰得整整齐齐。然而，兢兢业业的小 T 发现了一个棘手的问题------赫然挂在主会场前的门牌上的房间号看起来不够整齐。小 S 弱弱地提出，可以通过转换进制的方式，让房间号变得整齐。在尝试的过程中，他们发现能让房间号达到整齐效果的进制转换方案远不止一种。于是，小 T 和小 S 决定将这个有趣的房间号设计过程作为庆典的入场挑战，交由前来参会的大家解答。
小 T 和小 S 确定的主会场房间号在十进制下为 。小 T 对整齐的房间号表示方式给出了如下定义：对于正整数 ，若房间号 的 进制表示恰好由若干段长度为 的相同数字拼接而成，则认为 是一种整齐的表示方式。
