给定一棵包含 个顶点的树，顶点编号为 。每条边 有一个非负整数权值 。
定义树上的一条途径为一个顶点序列 （），满足对于任意的 （），都有一条边 。请注意，途径中的顶点可以重复，即如果存在 满足 ，仍然认为这是一条途径。
途径的边数定义为 ，即途径经过的边的数量。
途径经过的顶点集定义为 ，即途径中所有出现过的顶点（重复只计一次）。
途径的代价定义为沿途经过的边的权值的异或和：，其中 表示按位异或。特别地，当 时（即途径只包含一个顶点），途径的代价为 。
要求选择一条途径，满足如下条件：
- 它经过树中所有的顶点，即途径经过的顶点集等于全部 个顶点；
- 在所有满足条件 1 的途径中，途径的代价最小；
- 如果有多条途径同时满足条件 1 和 2，则选择途径的边数最少的；
- 如果有多条途径同时满足条件 1、2 和 3，则选择任意一条，都会被视为正确。
输出一条满足上述条件的途径，以顶点序列的形式给出。
