为了降低程序设计竞赛中的作弊风险，学校需要将 名参赛同学分配到 个机房中参加比赛。
已知部分同学之间彼此较为熟悉。我们用一张带权无向图 来描述这些关系：
- 每个点表示一名同学；
- 每条边表示两名同学之间存在一定关系；
- 边权为正整数，表示这两名同学的关系程度，权值越大，说明两人越熟悉；
- 图 为无自环、无重边的简单图。
若同一机房内同学之间的总关系程度过高，则会增加监考压力。
对于某个机房，所有两端点均被分配到该机房的边的权值和，称为该机房的风险值。
设整张图所有边权之和为 ， 其中 表示边 的权值。
学校规定，所有机房的风险值之和不能超过 。
现在需要你判断，是否存在一种分配方案，使得：
- 每名同学恰好被分配到一个机房；
- 所有机房的风险值之和不超过 。
若存在，请输出一种满足要求的分配方案。如果存在多种分配方案，输出任意一种即可。
请注意：允许某一个机房内没有分配任何同学；不保证图 连通。
