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#216374. [ECUSTPC 2026 Spring] 聚光灯下

内存限制:1024 MiB 时间限制:5000 ms 标准输入输出
题目类型:VJudge(洛谷) 评测方式:VJudge
上传者: 匿名

题目描述

:::epigraph 当猩红的幕布被缓缓拉开,你便再没有退路。哪怕台下坐着的是漫天神佛,是不可名状的灾厄……只要你还站在台上,这场戏,就必须演到落幕。 :::

在题目附件中提供了本场比赛所有试题的英语版试题 pdf,可自行打印观看试题。


Bean 安置的舞台即将开始美妙的表演……

舞台是一个二维欧几里得平面,小人 A 初始站在舞台中心,也即坐标原点 。舞台上方有 盏聚光灯,每盏聚光灯会在平面上打出一个以 为圆心,半径为 的圆形光照区,圆形边界也在光照区内,可以发现舞台中心在所有聚光灯的光照区内。

为展现表演的张力,A 希望在表演的移动途中始终在每一盏聚光灯的光照区内,并走到距离舞台中心最远的点。

请帮助 A 求出她在移动轨迹不离开任何一盏聚光灯的光照区的条件下,能走到最远的点到舞台中心的距离。

输入格式

第一行输入一个整数 ,表示测试数据的数量。

每组测试数据第一行输入一个整数 ,表示聚光灯的数量。

随后 行输入两个整数 不和原点重合),表示一盏聚光灯的光照区中心。

保证所有测试数据的

保证单组测试数据中任意两个聚光灯的光照区中心不同,任意三个聚光灯的中心区不共线。

输出格式

对于每组测试数据,输出一行一个实数 表示在题述条件下 A 能走到最远的点到舞台中心的距离。

当你输出的实数 和标准答案 的绝对误差或相对误差小于 时,你的答案 将会被判为正确。

形式化而言,当 时,你的答案 将会被判为正确。

请注意控制你的输出精度总量,不要输出过大的文件,推荐小数点后不要超过 15 位。

样例

样例输入 1

2
2
0 1
1 0
4
1 0
0 1
-1 0
0 -1

样例输出 1

1.414213562
0.000000000

数据范围与提示

样例 1 解释

:::align{center} :::

上面的图展示了第 1 组测试数据中的聚光灯光照区,可以发现 A 能走到的最远点为 ,答案即为

第 2 组测试数据的光照区除了原点外没有别的相交区域了,因此 A 能走到的最远点即为原点 ,答案为