有一个 的迷宫,迷宫中的每个格子是以下四种类型之一:
#:墙,不能进入;
.:空地,可以进入;
S:起点;
T:终点。
其中,S 和 T 各恰好出现一次,且都视为可通行格子。
除了格子类型外,每个格子 还对应一个整数 。对于可通行格子,这个整数表示该格子的属性,满足 ;如果该格子是墙,则对应的整数没有实际作用,可以忽略。
迷宫中还存在一个会随时间变化的环境属性 ,它的取值范围同样是 。初始时,。
小蓝一开始位于起点 S。时间按秒进行。每经过 1 秒,小蓝必须执行恰好一个动作:向上、下、左、右移动一格,或者留在原地不动。移动时不能走出迷宫,也不能进入墙。
在每一秒中,事件按如下顺序发生:
-
小蓝先执行这一秒的动作;
-
接着根据这一秒结束时所在格子的属性,与当前环境属性 进行比较:
- 如果两者相同,则这一秒不会受到伤害;
- 如果两者不同,则这一秒会受到 1 点伤害;
-
最后更新环境属性:
需要注意的是,小蓝刚开始站在起点时,不会立刻进行伤害判定。第一次判定发生在第一秒动作结束后。若某一秒动作结束后小蓝到达终点 T,则这一秒的伤害仍需正常结算,结算完成后才算到达终点。
此外,小蓝在整个过程中最多可以使用一次技能,也可以不使用。使用技能时,会额外产生 1 的代价,并且可以将当前环境属性 直接改为任意一个 之间的值。
整个过程中产生的总代价由两部分组成:
现在,请你计算,小蓝从 S 到达 T 的最小总代价。若无法到达终点,输出 -1。