小蓝想用一个 6 面魔法骰子来测试自己的运气。抛掷这个骰子，点数 朝上的概率分别为 。
小蓝将连续抛掷这个骰子 次，并记录下每次抛掷的结果。令 为这 次结果中，数字 连续出现的最大长度。
现在，请你帮小蓝计算 的数学期望是多少。
注意： 的期望仅与数字 出现的概率 有关，其余概率 仅用于保证骰子概率分布的完整性。
输入共两行：
第一行包含一个正整数 ，表示抛掷次数。
第二行包含 个用空格分隔的浮点数 ，分别表示点数 朝上的概率。
输出一个浮点数，表示 的数学期望。结果四舍五入保留至小数点后两位。
10 0.1 0.2 0.2 0.1 0.2 0.2
1.23
对于 的评测用例，；
对于所有的评测用例，，，。洛谷测试数据保证 小数点后不超过 位，且不会出现“卡精度”的极端构造案例。
