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#216338. [蓝桥杯 2026 省 Python A 组] 音乐节拍器

内存限制:512 MiB 时间限制:3000 ms 标准输入输出
题目类型:VJudge(洛谷) 评测方式:VJudge
上传者: 匿名

题目描述

小明在学习音乐,他发现不同乐器的演奏需要配合不同的节拍。现在有 种乐器,每种乐器都有自己的“节拍周期”(以秒为单位)。

在音乐演奏中,如果某一时刻恰好是某个乐器节拍周期的整数倍,那么这个乐器就会在这一时刻发声。例如,一个节拍周期为 秒的乐器会在第 秒、第 秒、第 秒等时刻发声。

小明想知道:在前 秒内(即第 秒至第 秒,包含第 秒),恰好有 种乐器同时发声的时刻有多少个?

输入格式

第一行包含三个整数 ,分别表示乐器数量、观察的时长、同时发声的乐器数量。

第二行包含 个整数 ,表示每种乐器的节拍周期(单位:秒)。

输出格式

一行,输出一个整数,表示恰好有 种乐器同时发声的时刻数量。

样例

样例输入 1

3 12 2
2 3 4

样例输出 1

3

样例输入 2

4 20 3
2 3 5 6

样例输出 2

3

样例输入 3

5 100 1
7 11 13 17 19

样例输出 3

36

数据范围与提示

【样例说明 1】

乐器周期分别为 秒。在前 秒内,每个时刻发声情况如下表所示:

时刻 乐器 1(周期 2) 乐器 2(周期 3) 乐器 3(周期 4) 发声乐器数
1 - - - 0
2 1
3 -
4 - 2
5 - - 0
6 2
7 - - 0
8 2
9 - - 1
10 -
11 - 0
12 3

表中“✓”表示该乐器在该时刻发声,“-”表示不发声。

恰好 种乐器同时发声的时刻有:,共 个。

【样例说明 2】

乐器周期分别为 秒。在前 秒内,恰好 种乐器同时发声的时刻如下表所示:

时刻 乐器 1(周期 2) 乐器 2(周期 3) 乐器 3(周期 5) 乐器 4(周期 6) 发声乐器数
6 - 3
12
18

说明:乐器 的最小公倍数为 ,所以在时刻 这三个乐器会同时发声。乐器 (周期 )在这些时刻不发声,因此恰好 种乐器。

【评测用例规模与约定】

对于 的评测用例,

对于 的评测用例,

对于所有评测用例,