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#216328. [蓝桥杯 2026 省 Java B 组] 量子态叠加计数器

内存限制:512 MiB 时间限制:3000 ms 标准输入输出
题目类型:VJudge(洛谷) 评测方式:VJudge
上传者: 匿名

题目描述

某量子实验室记录了 个量子比特在第 个时刻的状态。每个状态值为

对任意一个量子比特和任意一个时刻区间 ),若该量子比特在区间内状态为 的次数恰好为 ,则称该量子比特在该区间产生了一次有效叠加。

现在,请你统计:在所有量子比特、所有时刻区间中,有效叠加出现的总次数。

输入格式

第一行包含三个整数 ,分别表示量子比特数量、时刻数量、目标次数。

接下来 行,每行包含 个整数(),其中第 行表示第 个量子比特在各时刻的状态序列。

输出格式

输出一行,一个整数,表示有效叠加的总次数。

样例

样例输入 1

3 5 2
1 0 1 0 1
0 1 1 0 0
1 1 0 0 1

样例输出 1

14

样例输入 2

2 4 1
1 0 0 1
0 0 0 0

样例输出 2

6

样例输入 3

1 6 3
1 1 0 1 1 0

样例输出 3

3

样例输入 4

1 3 0
0 0 0

样例输出 4

6

数据范围与提示

【样例说明 1】

对于第 个量子比特 ,满足条件的区间有:。共 个。

对于第 个量子比特 ,满足条件的区间有:。共 个。

对于第 个量子比特 ,满足条件的区间有:。共 个。

因此总次数为

【样例说明 2】

对于第 个量子比特 ,恰好包含 个状态为 的区间有:。共 个。

对于第 个量子比特 ,任意区间内都没有状态为 ,因此不存在恰好包含 个状态为 的区间。

所以答案为

【样例说明 3】

唯一的量子比特为

恰好包含 个状态为 的区间有:。共 个。

【样例说明 4】

唯一的量子比特在所有时刻的状态都为

时,需要统计区间内恰好有 个状态为 的情况,也就是区间内所有值都为 的区间。

时,一共有 个区间,且它们全部满足条件,因此答案为

【评测用例规模与约定】

对于 的评测用例,

对于 的评测用例,

对于所有评测用例,;保证输入中的所有状态值均为