小蓝和小桥正在玩一个基于数列的博弈游戏。
初始时,给定一个长度为 的数列 ,数列中的每一个元素均为正奇数。
游戏由小蓝先手,两人交替进行操作。在每次操作中,当前操作者需要选择数列中一个严格大于 的元素 ,并将其替换为一个严格小于它的非负整数 (即 )。
该替换操作必须严格满足以下奇偶性限制:
- 若选定的 为奇数,则必须将其替换为 。
- 若选定的 为偶数,则替换后的新数 也必须是一个偶数。
当轮到某一方操作时,若其无法进行任何合法的替换,则该方输掉游戏,另一方获胜。
假设小蓝和小桥都绝顶聪明,均采取最优策略,请问最终谁将赢得这场游戏?