在国家精密光学实验室中，研究员正利用两组高功率相干激光器进行 “量子干涉条纹” 锁定实验。
设 号激光器的输出功率为 （）， 号激光器的输出功率为 （），其中 均为非负整数。
物理规律表明，只有当系统总功率 恰好为一个完全平方数时，干涉条纹方可被成功锁定。
请问，一共有多少种不同的功率配给方案 能够使实验成功锁定？由于方案数可能很大，你只需要给出方案数对 取模后的结果即可。
注意：两个方案 和 被认为是不同的，当且仅当 或 。
这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
