一条量子链由 个节点按顺序连接而成,节点从前端到末端依次编号为 。第 个节点的初始能级为正整数 。
有两种控制模型 L 与 Q 在该链路上进行对抗,它们都采用最优策略并交替操作,且 L 先手。
每次轮到某个模型操作时,必须对当前量子链的末端节点(即当前序列的最后一个节点)进行一次降阶干预,规则如下:
- 设末端节点当前能级为 。
- 必须将其能级重置为一个整数 ,满足 。
- 若重置后该节点能级变为 ,则该节点立即从链路中剥离;此时它前一个节点(若存在)成为新的末端节点。
- 若重置后该节点能级大于 ,则该节点仍留在链路末端,等待后续操作继续被降阶。
对抗会持续进行,直到量子链被完全剥离(即所有节点都被移除)。当某个模型轮到操作时,若链上已无节点,则该模型将因为无法执行操作而被判定为失败,另一方获胜。
请判断在双方均采取最优策略的情况下,最终获胜者是谁。