对于一个 的魔法矩阵 ,我们定义其能量值计算规则如下:
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基础能量:位于位置 的元素的基础能量为
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对角线加成:位于主对角线(即位于 )上的元素能量值翻倍
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边界惩罚:位于矩阵边界(即第 行、第 行、第 列、第 列)上的元素能量值减半;若一个元素同时位于多条边界,其能量值仅减半一次。
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中心奖励:如果 为奇数,位于中心位置 的元素的能量值额外增加 。
重要提醒:当一个位置满足多个条件时,必须严格按照上述顺序依次计算,即先算基础能量,再算对角线加成,再算边界惩罚,最后算中心奖励。
矩阵的总能量值是所有位置能量值的和。
示例 1:一个 矩阵的完整计算过程如下:
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位置 :基础能量 ,主对角线翻倍为 ,边界惩罚 , 为偶数无中心奖励,能量值
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位置 :基础能量 ,非主对角线无加成,边界惩罚 , 为偶数无中心奖励,能量值
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位置 :基础能量 ,非主对角线无加成,边界惩罚 , 为偶数无中心奖励,能量值
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位置 :基础能量 ,主对角线翻倍为 ,边界惩罚 , 为偶数无中心奖励,能量值
总能量值:。
示例 2:一个 矩阵的完整计算过程如下:
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位置 :基础能量 ,主对角线翻倍为 ,边界惩罚 ,非中心无奖励,能量值
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位置 :基础能量 ,非主对角线无加成,边界惩罚 ,非中心无奖励,能量值
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位置 :基础能量 ,非主对角线无加成,边界惩罚 ,非中心无奖励,能量值
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位置 :基础能量 ,非主对角线无加成,边界惩罚 ,非中心无奖励,能量值
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位置 :基础能量 ,主对角线翻倍为 ,不在边界无惩罚,中心奖励 ,能量值
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位置 :基础能量 ,非主对角线无加成,边界惩罚 ,非中心无奖励,能量值
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位置 :基础能量 ,非主对角线无加成,边界惩罚 ,非中心无奖励,能量值
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位置 :基础能量 ,非主对角线无加成,边界惩罚 ,非中心无奖励,能量值
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位置 :基础能量 ,主对角线翻倍为 ,边界惩罚 ,非中心无奖励,能量值
总能量值:。
现在,请你计算 的魔法矩阵的总能量值是多少。