这是一个关于凯文的故事，他是小青鱼的朋友。
凯文是国际凸多边形大赛（ICPC）的裁判长。他为比赛准备了一道几何题。然而，由于他对计算几何不熟悉，他无法为这道题生成正确的凸多边形作为测试数据。
为此凯文很沮丧。他的好朋友小青鱼如此安慰他：“虽然你生成的数据不是凸多边形，但你可以称它为近似凸多边形！”
给定一个由二维平面上的点组成的集合 （包含至少 个点），其中任意两点的坐标都不相同，且任意三个点都不共线。小青鱼称一个多边形 为近似凸多边形，当且仅当：
- 多边形 是简单多边形，也就是说，多边形的顶点两两不同，且除了相邻边存在公共顶点外，不存在两条边有公共点。
- 多边形的顶点属于 ，且 中所有点要么在多边形内部，要么在多边形的边界上。
令 表示所有近似凸多边形构成的集合。可以证明 是一个有限集合，且不是空集合。因此，存在一个多边形 使得 在 的所有多边形中是最小的（ 是多边形 的顶点数量）。
凯文和小青鱼希望您能计算多边形 的数量，满足 。
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