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Lux et Veritas
（光明与真知）
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受期待的宇宙杯（Universal Cup）决赛即将来临！小青鱼正在忙着准备比赛的场地。为了使得场地炫彩夺目，小青鱼计划悬挂一些电灯泡。
小青鱼有 根电线，并打算用这些电线连接 个灯泡。每根电线需要连接两个不同的灯泡，并使得所有灯泡形成一个连通块。为了安全起见，任意两个灯泡之间最多只能有一根电线把它们直接连起来，且每个灯泡最多只能连接 根电线。
连接好灯泡后，小青鱼想要点亮其中一些灯泡。考虑到亮着的灯泡会产生热量，让两个相邻的灯泡同时点亮可能会有危险。因此，如果两个灯泡之间直接通过电线连接，则它们不能同时被点亮。另一方面，他也不想让灯光太少，所以他不希望看到一个灯泡没亮，且与之直接连接的所有灯泡也都没亮。
小青鱼非常好奇在这些限制条件下，能有多少种不同的方案来点亮这些灯泡。此外，他还想找到一种连接所有灯泡的方式，使得点亮灯泡的方案数量最大化。
给定整数 与 ，您的目标是协助小青鱼来确定使用所有 根电线连接 个灯泡的最佳方式，最大化点亮灯泡的方案数。请注意，您需要自行确定 的值。
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