logo AlgoBeat OnlineJudge
登录 注册

#216136. [USTCPC 2026] Is it paired?

内存限制:512 MiB 时间限制:2000 ms 标准输入输出
题目类型:VJudge(洛谷) 评测方式:VJudge
上传者: 匿名

题目描述

克露丝卡尔酱邀请你来构造!

克露丝卡尔酱有一个长度为 的整数数组 。克露丝卡尔酱在想,要是能让 的所有子数组两两配对,配对的两个子数组的和相等,那该多好啊!

克露丝卡尔酱想到了全0数组。这好像有点太简单了!于是她不允许数组中出现0了。现在你能帮她构造出满足要求的数组吗?


给定 , 构造一个长度为 的整数数组 ,满足:

  • ,有
  • 取数组 所有子数组的和 放入 可重集 , 每个元素的出现次数均为 偶数

若不存在构造方案,输出一个 并换行表示无解。若有多个构造方案,输出任意一个即可

:子数组是指在一个数组中,选择一些连续的元素组成的新数组。子数组最少包含一个元素

输入格式

本题有多组测试数据

第一行,输入一个正整数 ,表示数据组数。

接下来 行,每行输入一个整数 , 表示需要构造的数组长度。

输出格式

输出一共 行,每一行表示一个 的答案。

若不存在构造方案,输出一个整数 并换行。

否则,在一行内输出 个空格分隔的整数并换行,表示你的构造方案。

注意你输出的构造方案需要满足

样例

样例输入 1

2
6
8

样例输出 1

0
-5 6 2 -5 3 2 -3 -5

数据范围与提示

假设构造的数组是 {1,2,2,3} ,则先计算所有子数组的和:

  • 长度为 1 的子数组:1, 2, 2, 3
  • 长度为 2 的子数组:3, 4, 5
  • 长度为 3 的子数组:5, 7
  • 长度为 4 的子数组:8

将这些子数组的和放入可重集 中,得到 。其中元素 1 出现了 1 次,元素 2 出现了 2 次,元素 3 出现了 2 次,元素 4 出现了 1 次,元素 5 出现了 2 次,元素 7 出现了 1 次,元素 8 出现了 1 次。由于元素 1、4、7、8 的出现次数为奇数,因此这个数组不满足题目的要求。