“呼～终于把离散梯度的公式搞懂了！”克露丝卡尔酱伸了个懒腰，面前的笔记本上画满了网格。
坐在旁边的同学探过头来：“克露丝卡尔酱还在研究那个梯度下降问题吗？”
“嗯嗯！我在想，怎么在保证找到最小值的前提下让算法跑得快一点呢？”克露丝卡尔酱歪着头，露出困惑的表情。
“啊，那不就是要求最大学习率吗？不过还要考虑边界情况呢。”同学随口说道。
克露丝卡尔酱眼睛一亮：“对呀！让我们来算算吧～”
对于网格标量场 ，按以下方式定义 处的离散梯度：
若 位于网格边界，则相应地只计算单侧差分，并且不需要除以 ，例如对于 的点：。
使用如下的梯度下降算法寻找网格中的最小值：
其中 称为学习率，为了保证步长总为整数，需要保证 为偶数。若梯度下降过程中坐标超出了网格范围，则直接结束。
给定 尺寸的网格标量场以及初始坐标（保证初始坐标不是全局最小值），在能够找到全局最小值的前提下，学习率最大可以设置为多少？
只要在梯度下降过程中经过了取到全局最小值的位置，即视为找到了全局最小值。
