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在平面上，若我们有一个凸多边形 ，并且在多边形外放置一个光源 ，那么它会照亮多边形的一些边——如果 和 是多边形的两个相邻顶点，则边 会被照亮，当且仅当三角形 的面积不为零，且该边不与多边形内部相交。多边形的亮度定义为被照亮边的长度之和，而多边形的最大亮度是指我们选择最优光源位置 所能得到的最大亮度。点 与多边形的距离可以任意， 的坐标不必为整数。
图 4：第二个测试用例中的多边形 和 ，最优亮度已标出。
给定一个凸多边形 ，其顶点依次为 。多边形会在 步操作中发生变化——在第 步，我们删除一个已有顶点，得到新多边形 。更精确地说，多边形 的顶点是尚未删除的 的顶点，并且它们的顺序与原多边形 相同。可以看出，每个多边形 仍然是凸的。
请计算初始多边形 及每个得到的多边形 的最大亮度。
