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西西艾弗岛大数据中心为了收集用于模型训练的数据，推出了一项自愿数据贡献的系统。岛上的居民可以登录该系统，回答系统提出的问题，从而为大数据中心提供数据。为了保证数据的质量，系统会评估回答的正确性，如果回答正确，系统会给予一定的奖励。
近期，大数据中心需要收集一批关于名词分类的数据。系统中会预先设置若干个名词类别，这些名词类别存在一定的层次关系。例如，“动物”是“生物”的次级类别，“鱼类”是“动物”的次级类别，“鸟类”是“动物”的次级类别，“鱼类”和“鸟类”是“动物”下的邻居类别。这些名词类别可以被按树形组织起来，即除了根类别外，每个类别都有且仅有一个上级类别。 并且所有的名词都可以被归类到某个类别中，即每个名词都有且仅有一个类别与其对应。一个类别的后代类别的定义是：若该类别没有次级类别，则该类别没有后代类别；否则该类别的后代类别为该类别的所有次级类别，以及其所有次级类别的后代类别。
下图示意性地说明了标有星号的类别的次级类别和后代类别。
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系统向用户提出问题的形式是：某名词是否属于某类别，而用户可以选择“是”或“否”来回答问题。该问题的含义是：某名词是否可以被归类到某类别或其后代类别中。
例如，要确定名词“鳕鱼”的类别，系统会向用户提出“鳕鱼是否属于动物”，当用户选择“是”时，系统会进一步询问“鳕鱼是否属于鱼类”，当用户选择“是”时，即可确定“鳕鱼”可以被归类到“鱼类”这一类别。
此外，如果没有更具体的分类，某一名词也可以被归类到非叶子结点的类别中。例如，要确定“猫”的类别，系统可以向用户提出“猫是否属于动物”，当用户选择“是”时，系统会进一步分别询问“猫”是否属于“鱼类”和“鸟类”，当两个问题收到了否定的答案后，系统会确定“猫”的类别是“动物”。
大数据中心根据此前的经验，已经知道了一个名词属于各个类别的可能性大小。为了用尽量少的问题确定某一名词的类别，大数据中心希望小 C 来设计一个方法，以减少系统向用户提出的问题的数量。
小 C 观察了事先收集到的数据，并加以统计，得到了一个名词属于各个类别的可能性大小的信息。具体而言，每个类别都可以赋予一个被称为权重的值，值越大，说明一个名词属于该类别的可能性越大。由于每次向用户的询问可以获得两种回答，小 C 联想到了二分策略。他设计的策略如下：
- 对于每一个类别，统计它和其全部后代类别的权重之和，同时统计其余全部类别的权重之和，并求二者差值的绝对值，计为 ；
- 选择 最小的类别，如果有多个，则选取编号最小的那一个，向用户询问名词是否属于该类别；
- 如果用户回答“是”，则仅保留该类别及其后代类别，否则仅保留其余类别；
- 重复步骤 1，直到只剩下一个类别，此时即可确定名词的类别。
小 C 请你帮忙编写一个程序，来测试这个策略的有效性。你的程序首先读取到所有的类别及其上级次级关系，以及每个类别的权重。你的程序需要测试对于被归类到给定类别的名词，按照上述策略提问，向用户提出的所有问题。
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