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#216061. [CSPro 30] 矩阵运算

内存限制:512 MiB 时间限制:1000 ms 标准输入输出
题目类型:VJudge(洛谷) 评测方式:VJudge
上传者: 匿名

题目描述

洛谷的测试数据仅供民间交流使用,非官方测试数据。官方评测链接:https://www.cspro.org/


是 Transformer 中注意力模块的核心算式,其中 均是 列的矩阵, 表示矩阵 的转置, 表示矩阵乘法。

为了方便计算,顿顿同学将 Softmax 简化为了点乘一个大小为 的一维向量

点乘即对应位相乘,记 为向量 的第 个元素,即将 行中的每个元素都与 相乘。

现给出矩阵 和向量 ,试计算顿顿按简化的算式计算的结果。

输入格式

从标准输入读入数据。

输入的第一行包含空格分隔的两个正整数 ,表示矩阵的大小。

接下来依次输入矩阵 。每个矩阵输入 行,每行包含空格分隔的 个整数,其中第 行的第 个数对应矩阵的第 行、第 列。

最后一行输入 个整数,表示向量

输出格式

输出到标准输出。

输出共 行,每行包含空格分隔的 个整数,表示计算的结果。

样例

样例输入 1

3 2
1 2
3 4
5 6
10 10
-20 -20
30 30
6 5
4 3
2 1
4 0 -5

样例输出 1

480 240
0 0
-2200 -1100

数据范围与提示

子任务

的测试数据满足:;输入矩阵、向量中的元素均为整数,且绝对值均不超过

全部的测试数据满足:;输入矩阵、向量中的元素均为整数,且绝对值均不超过

提示

请谨慎评估矩阵乘法运算后的数值范围,并使用适当数据类型存储矩阵中的整数。