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西西艾弗岛的购物中心里店铺林立，商品琳琅满目。为了帮助游客根据自己的预算快速选择心仪的商品，IT 部门决定研发一套商品检索系统，支持对任意给定的预算 ，查询在该预算范围内（）价格最高的商品。如果没有商品符合该预算要求，便向游客推荐可以免费领取的西西艾弗岛定制纪念品。
假设购物中心里有 件商品，价格从低到高依次为 ，则根据预算 检索商品的过程可以抽象为如下序列查询问题。
是一个由 个 范围内整数组成的序列，满足 。（这个定义中蕴含了 一定小于 。）
基于序列 ，对于 范围内任意的整数 ，查询 定义为：序列 中小于等于 的整数里最大的数的下标。具体来说有以下两种情况：
- 存在下标 满足
此时序列 中从 到 均小于等于 ，其中最大的数为 ，其下标为 ，故 。
此时序列 中所有的数都小于等于 ，其中最大的数为 ，故 。
令 表示 到 的总和，即：
对于给定的序列 ，试计算 。
