最近在 Bajtocja，一款名为 Potyczki Survival Shooter 的手机游戏非常流行。在这款游戏中，我们操控一支沿着笔直路线行进的战士队伍。每隔一段时间，队伍就会遇到一个事件。在第 个事件中，玩家有两个选项可供选择：走道路左侧，获得 名额外战士；或者走道路右侧，将当前战士数量乘以 。尽管所有人都知道战士越多越好，但游戏的广告明确表明，做出正确的决策有时会非常复杂。
Bajtazar 在经历前 个事件后拥有 名战士。（数字 不一定是按照上述规则从前 个事件中可以得到的——毕竟这些是战士，而不是游客，差劲的玩家可能会在与僵尸的战斗中损失一部分，而这部分规则在本题中不作描述。）他想知道，如果他以最优策略进行游戏，在第 号事件之后他会拥有多少名战士。请帮助他计算！
