JOI 国是一个边长为 的正三角形，其顶点为点 和 。这里 是一个正整数。边 在东西方向上连接顶点 和 ，顶点 是 JOI 国最西端的一点，而顶点 是最东端的一点。顶点 是 JOI 国最北端的一点。
JOI 国被划分为 个区域，每个区域都是一个边长为 的正三角形。作为某个区域顶点的点被称为格点。对于满足 且 的整数 ，从南数第 个、从西数第 个的格点记作 。特别地， 和 分别记作 和 。例如，下图显示了 时的区域和格点。
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在 JOI 国，已经公布了未来 天的天气预报。在第 天，预报降雨将落在以格点 和 为顶点的三角形区域 内。如果一个区域完整地包含在 中，则称该区域在第 天被预报有雨。
为了应对降雨引起的灾害，有必要针对每个 ，确定预报有至少 天降雨的区域数量。
给定 JOI 国的大小、天气预报以及 ，请编写一个程序，对于每个 ，计算预报有至少 天降雨的区域数量。
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