蓝桥杯官方提供的题面本题样例有误。根据正确的理解重新计算了样例。
小 E 去一个城市玩，发现这里的道路都是东西向（称为大街，Street）或南北向的（称为大道，Avenue），将街区分成了很多个方块。
城市中一共有 条大街，从南向北依次编号 至 ，有 条大道，从东向西依次编号 至 。这些大街和大道将城市分区了很多块区域，每一块都相与两条大街和两条大道相邻。有的区域是一个整块，行人无法进入。有的区域被分成了 的小块，行人可以从正中间的道路通过。下图中给出了一个 条大街和 条大道的例子，一共有 块区域。
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小 E 现在正站在第 大街第 大道，他打算游览这个城市，他的计划是走到第 大街第 大道，然后再走回来。小 E 不想绕路，也不想走重复的路，所以他希望去和回都是走的最短路径，并且路径中不会经过同一段路两次。
有很多种方案都能满足小 E 的要求，请告诉小 E 一共有多少种方案。
