汉诺塔问题是一个经典的数学问题。
给定三根柱子 A、B、C，柱子 A 上按大小顺序放着 个大小不同的盘子，最下面的盘子最大，最上面的盘子最小。现在要将所有盘子从柱子 A 移动到柱子 C 中，问最少要移动多少次。
答案是最少 次。而且要以最少的次数完成移动，只存在一种方案。
比如，当 时，总共要移动 步：
第 步：最小的盘子中 A 移到 C，记为 A->C；
第 步：第 小的盘子从 A 移到 B，记为 A->B；
第 步：最小的盘子中 C 移到 B，记为 C->B；
第 步：第 小的盘子从 A 移到 C，记为 A->C；
第 步：最小的盘子中 B 移到 A，记为 B->A；
第 步：第 小的盘子从 B 移到 C，记为 B->C；
第 步：最小的盘子中 A 移到 C，记为 A->C。
请问，在第 步到第 步之间，有多少次 A->B，多少次 A->C，多少次 B->A，多少次 B->C，多少次 C->A，多少次 C->B？
