#215873. [JOI 2014 Final] IOI 饅頭

Incredible Okashi Inc. は「途方もなくおいしいお菓子 (incredible okashi)」を製作している会社である．ここでは略して IOI 社 と呼ぶ．IOI 社 は特製の IOI 饅頭 を作ったので，それを販売することになった．IOI 社 は 種類の饅頭を 1 個ずつ作った．作られた 個の饅頭はすべて同じ大きさであるが，ひとつひとつ異なる味なので価格は様々であり， 番目 () の饅頭の価格は 円である．

ところで，あなたは Just Odd Inventions 社を知っているだろうか？この会社の業務は「ただ奇妙な発明 (just odd inventions)」をすることである．ここでは略して JOI 社 と呼ぶ．IOI 社 は，饅頭を詰めるための高級な箱を JOI 社 に発注することになった．JOI 社 の製作する饅頭用の箱は 種類あり， 番目 () の箱は最大で 個の饅頭を詰められる大きさであり，販売価格は 円である．これらの 種類の箱のうちの何種類か (0 種類以上 種類以下) を 1 個ずつ発注し，饅頭をそれらの箱に詰め分けてセットで販売することになった．各饅頭セットの価格は，それに含まれる饅頭の価格の合計である．

すべての饅頭セットが売れるとした場合，IOI 社 が得ることができる利益の最大値はいくらだろうか．ここで利益とは，販売した饅頭セットの価格の合計から，発注した箱の価格の合計を引いた値である．なお，箱に詰めなかった饅頭については，IOI 社 のスタッフがおいしくいただくため，利益には影響しないものとする．

課題

各饅頭の価格と，各箱の大きさと価格が与えられたとき，IOI 社 が得ることができる利益の最大値を求めるプログラムを作成せよ．

標準入力から以下のデータを読み込め．

• 1 行目には，整数 が空白を区切りとして書かれており，饅頭が 個，箱が 種類あることを表す．
• 続く 行のうちの 行目 () には，整数 が書かれており， 番目の饅頭の価格が 円であることを表す．
• 続く 行のうちの 行目 () には，整数 が空白を区切りとして書かれており， 番目の箱は最大で 個の饅頭を詰められる大きさであり，価格が 円であることを表す．

標準出力に，IOI 社 が得られる利益の最大値を円単位で表す整数を 1 行で出力せよ．

样例输入 1

4 3
180
160
170
190
2 100
3 120
4 250

样例输出 1

480

样例输入 2

2 2
1000
2000
1 6666
1 7777

样例输出 2

0

样例输入 3

10 4
200
250
300
300
350
400
500
300
250
200
3 1400
2 500
2 600
1 900

样例输出 3

450

入出力例 1

この例では，1 番目の箱 ( 円) と 2 番目の箱 ( 円) を発注し，たとえば 1 番目の箱に 1 番目の饅頭と 2 番目の饅頭を詰めて 円のセットとして販売，2 番目の箱に 3 番目の饅頭と 4 番目の饅頭を詰めて 円のセットとして販売すると，IOI 社 の利益は 円となる．

入出力例 2

この例では，利益を最大化するためには箱を全く買わないのがよい．

制限

すべての入力データは以下の条件を満たす．

• ()
• ()
• ()

小課題

小課題 1 [25 点]

を満たす．

小課題 2 [35 点]

() を満たす．

小課題 3 [40 点]

追加の制限はない．