情報オリンピック日本委員会では，台湾大会に向かう選手を応援するために新しい JOI 旗を作成することにした．
JOI 旗は，正方形が縦に 行，横に 列並んだ形をしており，各正方形には J, O, I のいずれかの文字が 1 つずつ書かれている．
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JOI 旗の例
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情報オリンピック日本委員会は JOI 旗とは別に JOI 紋章 というものを決めている．JOI 紋章 は，正方形が縦に 行，横に 列並んだ形をしており，各正方形には J, O, I のいずれかの文字が 1 つずつ書かれている．
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JOI 紋章の例
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JOI 旗に含まれる JOI 紋章 の個数とは，JOI 旗に含まれる縦 行，横 列の領域のうち，その領域の J, O, I の配置が JOI 紋章 と（回転や裏返しをせずに）一致しているものの個数のことである．条件を満たす縦 行，横 列の領域同士が重なっていてもそれらを別々に数えるものとする．
情報オリンピック日本委員会は古い JOI 旗と 1 枚の白紙を持っている．白紙は JOI 旗を構成する正方形 1 個分の大きさで，J, O, I のうち好きな 1 文字を書き込むことができる．情報オリンピック日本委員会は以下のいずれか 1 つの操作をして，新しい JOI 旗を作成することにした．
- 古い JOI 旗に対して何も操作せず，そのまま新しい JOI 旗とする．白紙は使用しない．
- 白紙に 1 文字書き込み，古い JOI 旗のいずれかの正方形に重ねて貼り付けることで古い JOI 旗のうち 1 箇所を変更する．変更後の JOI 旗を新しい JOI 旗とする．
情報オリンピック日本委員会は新しい JOI 旗に含まれる JOI 紋章 の個数をできるだけ多くしたいと思っている．あなたは新しい JOI 旗に含まれる JOI 紋章 の個数の最大値を求めることになった．
課題
古い JOI 旗と JOI 紋章 の情報が与えられたとき，新しい JOI 旗に含まれる JOI 紋章 の個数の最大値を求めるプログラムを作成せよ．
