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#215864. [GESP202603 八级] 子图最短路

内存限制:512 MiB 时间限制:1000 ms 标准输入输出
题目类型:VJudge(洛谷) 评测方式:VJudge
上传者: 匿名

题目描述

对应的选择、判断题:https://ti.luogu.com.cn/problemset/1212


给定包含 个结点 条边的带权无向图 ,结点依次以 编号。第 () 条边连接编号为 的两个结点,权值为

对于指定的 ,按以下方式构造图 的子图

  • 保留 中编号在区间 中的结点。删去其它编号不在 中的结点以及与之相连的边。剩余的结点和边构成子图

对于 中的任意结点 应有 。记 在子图 上的最短距离为 。特殊地,若 在子图 上不连通,则认为

你需要求出 取模的结果。

  • 题目中的英文字母 使用了特殊写法 ,以避免英文字母 与数字 混淆。

输入格式

第一行,两个正整数 ,表示结点数与边数。

接下来 行,第 () 行包含三个正整数 ,表示一条连接结点 的权值为 的边。

输出格式

输出一行,一个整数,表示 取模的结果。

样例

样例输入 1

3 2
1 2 1
2 3 2

样例输出 1

9

样例输入 2

4 6
1 2 100
2 3 100
3 4 100
1 3 10
2 4 10
1 4 1

样例输出 2

784

数据范围与提示

对于 的测试点,保证

对于所有测试点,保证 。图中可能存在重边。