#215736. 分糖果

现有一个长度为 的数列 和 个操作，操作共两种：

1. 给定 ，你需要将 的值修改为 ；
2. 给定 ，你需要求出：若现在一共有 个篮子和 个人，第 个人会选择不同的 个篮子并往这 个篮子中各放 颗糖，恰好装有 颗糖的篮子的数量的最大值。

第一行包含三个整数 ，其中 表示测试点编号。样例满足 。

第二行包含 个整数 。

接下来 行，第 行包含三个整数，格式形如 或 ，分别表示第一种操作和第二种操作。

对于每个第二种操作，输出一行，包含一个整数表示答案。

样例输入 1

0 3 4
1 2 5
2 5 2
1 3 3
2 4 1
2 5 0

样例输出 1

3
3
2

样例 1 解释

• 进行第一个操作时，，，；第 个人可以选择往第 个篮子中放 颗糖，第 个人可以选择往第 个篮子和第 个篮子中放 颗糖，第 个人只能选择往所有篮子中均放 颗糖，此时第 个篮子中均有恰好 颗糖，容易证明这样可以使装有恰好 颗糖的篮子的数量最大化。
• 进行第三个操作时，，，；第 个人可以选择往第 个篮子中放 颗糖，第 个人可以选择往第 个篮子和第 个篮子中放 颗糖，第 个人可以选择往第 个篮子中均放 颗糖，此时第 个篮子中均有恰好 颗糖，容易证明这样可以使装有恰好 颗糖的篮子的数量最大化。
• 进行第四个操作时，，，；第 个人可以选择往第 个篮子中放 颗糖，第 个人可以选择往第 个篮子和第 个篮子中放 颗糖，第 个人可以选择往第 个篮子中均放 颗糖，此时第 个篮子和第 个篮子中均有恰好 颗糖，容易证明这样可以使装有恰好 颗糖的篮子的数量最大化。

样例 2

见 candy/candy2.in 与 candy/candy2.ans。

该组样例满足测试点 的限制。

样例 3

见 candy/candy3.in 与 candy/candy3.ans。

该组样例满足测试点 的限制。

样例 4

见 candy/candy4.in 与 candy/candy4.ans。

该组样例满足测试点 的限制。

样例 5

见 candy/candy5.in 与 candy/candy5.ans。

该组样例满足测试点 的限制。

样例 6

见 candy/candy6.in 与 candy/candy6.ans。

该组样例满足测试点 的限制。

样例 7

见 candy/candy7.in 与 candy/candy7.ans。

该组样例满足测试点 的限制。

样例 8

见 candy/candy8.in 与 candy/candy8.ans。

该组样例满足测试点 的限制。

数据范围

对于所有测试数据，保证：

• ；
• ；
• ，；
• ，。

::cute-table{tuack}

• 特殊性质 A：保证 。
• 特殊性质 B：保证 。
• 特殊性质 C：保证没有第一种操作。