#215649. [语言月赛 202603] 选课

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小 R 的大学中共有 门课程，编号为 。第 门课程有 门先修课，编号分别为 。

每门课程都有三种可能的状态：未选、通过、挂科。初始时所有课程均为“未选”状态。

小 R 每次可以选择任意多门课程学习，但是必须满足以下条件：

• 被选择的每门课程的所有先修课程必须为“通过”状态；
• 被选择的每门课程必须为“未选”或“挂科”状态。

在一门课程结束后，若她的考试成绩大于等于 分，则该课程状态变成“通过”；否则该课程状态变成“挂科”。

现在依次给出 次询问，每次询问给出小 R 选择的所有课程编号以及每门课程的考试成绩。请你先判断她选择的课程是否符合上述两个条件，若符合条件，再更新所选课程的状态。若她的选择不符合条件，无论输入的考试成绩为何值，都不更新课程状态。

保证先修课关系不会成环。也就是说，存在一种选课顺序，使得小 R 可以通过所有课程。

第一行两个整数 ，表示课程数量和询问次数。

接下来 行，第 行的第一个整数 表示第 门课的先修课数量，接下来 个整数 表示第 门课的所有先修课编号。

接下来 行，每行描述一次询问。第一个整数 表示选择的课程数量，接下来 个整数 表示她选择的课程编号，接下来 个整数 表示她在对应课程的考试成绩。

共 行，依次回答所有询问，格式如下：

• 若小 R 的选择不符合条件，输出 Error。
• 若小 R 的选择符合条件，输出一个长度为 的字符串。若第 门课程状态变更为“考试已通过”，则第 个字符为 P，否则第 个字符为 F。

样例输入 1

4 4
1 2
0
1 2
2 1 3
3 1 3 2 87 51 92
1 2 79
2 1 3 48 97
1 4 80

样例输出 1

Error
P
FP
Error

样例输入 2

4 4
0
0
0
0
2 1 3 76 48
3 1 2 4 93 27 64
1 3 59
2 3 4 80 90

样例输出 2

PF
Error
F
PP

样例输入 3

4 4
1 3
1 3
0
1 1
1 3 100
2 2 3 100 100
2 2 4 100 100
2 2 1 100 100

样例输出 3

P
Error
Error
PP

样例解释 #1

第一次询问中，课程 是选择的课程 的先修课，且处于“未选”状态，不符合条件一。

第二次询问中，课程 的成绩为 ，状态变成“通过”。

第三次询问中，课程 的成绩为 ，状态变成“挂科”，课程 的成绩为 ，状态变成“通过”。

第四次询问中，课程 是选择的课程 的先修课，且处于“挂科”状态，不符合条件一。

样例解释 #2

第一次询问中，课程 的成绩为 ，状态变成“通过”，课程 的成绩为 ，状态变成“挂科”。

第二次询问中，选择的课程 状态为“通过”，不符合条件二。

第三次询问中，课程 的成绩为 ，状态变成“挂科”。

第四次询问中，课程 的成绩为 ，状态变成“通过”，课程 的成绩为 ，状态变成“通过”。

本样例满足测试点 的限制。

样例解释 #3

本样例满足测试点 的限制。

数据范围

对于全部数据：

• ；
• ，（，）；
• 每次询问满足 ，，（）；
• 保证同一门课的先修课两两不同，且先修课关系不会成环；
• 保证同一次询问中小 R 选的课两两不同。

部分分：

• 对于测试点 （共 分），。
• 对于测试点 （共 分），（）。
• 对于测试点 （共 分），每次询问满足 （）。
• 对于测试点 （共 分），每次询问满足 。
• 对于测试点 （共 分），无特殊限制。