为了举办信息学奥林匹克竞赛的开幕式，组织者需要选择一个合适的大厅。这个大厅应该是矩形的，且每一边的长度都是正整数。
为了让所有参赛者都能容纳进大厅，并且使得大厅不会显得过于空旷，面积应当在 到 平方米之间（包括 和 ）。
为了在大厅墙上张贴宣传牌，展示学生在竞赛中的成绩，同时避免让人觉得成绩太少，大厅的周长应当在 到 米之间（包括 和 ）。
在最终做出选择之前，组织者打算查看每个符合尺寸要求的大厅。尺寸为 和 的大厅视为相同。为了了解审查大厅所需的工作量，组织者提出了一个问题：有多少种不同的大厅符合上述限制。
任务：编写一个程序，根据给定的 、、 和 ，计算符合要求的不同大小的大厅的数量。
