考虑一个无限大的向量集 ，它的元素包含 ，每种元素都有无限多。在此基础上，我们定义函数 如下：考虑 的每个大小恰为 的子集 ，计算 中的元素之和，求出所有这些子集对应的和的最大公约数，作为 的值。形式化地，
例如，对于 ，我们有
现在请你求出 的最大值，并求出取得最大值的最小的 。特别地，如果最大值不存在，报告infinite。
infinite
该题包含多组测试数据。输入第一行包含一个整数 ()，表示测试数据组数。
接下来依次输入每组测试数据，对于每组测试数据：
第一行包含一个整数 ()，表示 内数的种数。
第二行包含 个整数 ()，表示 中的元素。
保证所有测试数据中的 之和不超过 。
对于每组数据，如果 存在最大值，则输出一行两个整数，分别表示 的最大值以及取得最大值时最小的 。
否则输出 infinite（不包含引号）。
2 2 3 6 2 2 2
3 1 infinite
2 3 1 4 7 4 4 16 28 34
3 3 6 3
对于样例一中的第一组数据，可以发现无论 取多少，都有 。
对于样例一中的第二组数据，有 ，故 会无限增长不存在最大值。
