本题满分 。
Petar 和 Ivana 在漫长的冬日下午感到无聊，于是发明了一个数字游戏。
Petar 在纸上随机写下 个数，每个数都独立地、等概率地从 到 之间选择，形成数组 。
Ivana 说她特别喜欢某些数组，因为它们有一种“隐藏的平衡”，她称这种数组为结构（structure）。当且仅当满足以下条件时，数组 是结构：
- 整数 在数组中各出现恰好一次。
- 对每个下标 （），都有 。
Ivana 想知道：Petar 完全随机生成数组 时，得到结构的概率是多少。
可以证明答案总能表示为分数 ，其中 为整数， 为正整数且不被 整除。
