你有一个容量为 的背包,以及 种物品。第 种物品的体积为 ,价值为 。
每种物品都有无限件,你可以选择任意多件放入背包,但总容量不能超过 。
请你求出在不超过背包容量的前提下,能获得的最大总价值。
形式化题意:设第 种物品选择 件( 为非负整数),则需要满足:
最大化目标:
第一行两个整数 ,表示物品种类数与背包容量。
接下来 行,每行两个整数 ,分别表示第 种物品的体积与价值。
输出一个整数,表示最大总价值。
3 10 2 3 3 4 4 5
15
一种最优方案是选择第 1 种物品 件:
对于 的数据,,,且对所有 ,,。