给定一个 的网格图。定义一种染色方案是合法的，当且仅当：
其中，每个格子 都有一个参数 ：
你需要求出所有合法的染色方案的最大非染色格的连通块面积大小的和，由于答案可能会很大，因此请将答案对 取模。
本题包含多组测试数据。
输入的第一行包含两个非负整数 ，分别表示测试点编号与测试数据组数。 表示该测试点为样例。
接下来依次输入每组测试数据，对于每组测试数据：
对于每组测试数据：
0 3 1 ? ? ? 2 ?0 ?1 ?0 2 ?? ?? ??
5 6 20
本组样例包含 组测试数据。
对于所有测试数据，均有：
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