本题仅支持 C++ 语言提交。
5s 256MB 更改了 in 和 out 文件格式以适配洛谷且防作弊
在洛谷评测不需要包含额外头文件，但需要在代码开头加入以下内容：
extern "C"{
void count_routes(int N, int M, int P, int R[][2], int Q, int G[]);
void answer(int x);
}
---
植物学家 Somhed 定期带领学生团体参观泰国最大的热带花园之一。这个花园的景观由 $N$ 个喷泉（编号为 $0, 1,\ldots, N-1$）和 $M$ 条小径组成。每条小径连接一对不同的喷泉，并且可以双向通行。每个喷泉至少有一条小径离开。这些小径沿途有 Somhed 想要欣赏的美丽植物收藏。每个团体可以从任意喷泉开始他们的行程。
Somhed 热爱美丽的热带植物。因此，从任何一个喷泉出发，他和他的学生们会走离开该喷泉的最美丽的小径，除非这条小径是刚刚走过的并且有另一条可选。在这种情况下，他们会改走第二美丽的小径。当然，如果没有可选的小径，他们会原路返回，第二次使用同一条小径。注意，由于 Somhed 是专业植物学家，对他来说没有两条小径是同样美丽的。
他的学生们对植物不太感兴趣。不过，他们非常想在位于编号为 $P$ 的喷泉旁的顶级餐厅吃午餐。Somhed 知道他的学生们会在恰好走了 $K$ 条小径后感到饥饿，$K$ 的值可能因学生团体而异。Somhed 想知道他可以为每个团体选择多少条不同的路线，给定以下条件：
- 每个团体可以从任意喷泉出发；
- 连续选择的小径必须按照上述方式；
- 每个团体必须在恰好走了 $K$ 条小径后，在 $P$ 号喷泉结束。
注意，他们可以在路线中提前经过 $P$ 号喷泉，尽管他们仍然需要在 $P$ 号喷泉结束路线。
### 交互细节
根据给出的喷泉和小径信息，你需要为 $Q$ 个学生团体找出答案；也就是说，为 $Q$ 个 $K$ 的值找出答案。
编写一个过程 `count_routes(N, M, P, R, Q, G)`，它接受以下参数：
- $N$ - 喷泉的数量。喷泉编号为 $0$ 到 $N-1$。
- $M$ - 小径的数量。小径编号为 $0$ 到 $M-1$。小径将按美丽程度降序给出：对于 $0 \le i < M-1$，小径 $i$ 比小径 $i+1$ 更美丽。
- $P$ - 顶级餐厅所在的喷泉。
- $R$ - 一个表示小径的二维数组。对于 $0 \le i < M$，小径 $i$ 连接喷泉 $R[i][0]$ 和 $R[i][1]$。回想一下，每条小径连接一对不同的喷泉，并且没有两条小径连接同一对喷泉。
- $Q$ - 学生团体的数量。
- $G$ - 一个包含 $K$ 值的一维整数数组。对于 $0 \le i < Q$，$G[i]$ 是第 $i$ 个团体将要走的路径数量 $K$。
对于 $0 \le i < Q$，你的过程必须找出第 $i$ 个团体可能采取的、恰好有 $G[i]$ 条小径且能到达 $P$ 号喷泉的路线数量。对于每个团体 $i$，你的过程应该调用过程 `answer(X)` 来报告路线数量为 $X$。答案必须按团体的相同顺序给出。如果没有有效路线，你的过程必须调用 `answer(0)`。
### 交互示例
#### 示例 1
。
示例 2
考虑图 2 所示的情况，其中 ，并且
对于第一个团体，只有一条有效路线能在走 条小径后到达喷泉 ：。
对于第二个团体，有两条有效路线能在走 条小径后到达喷泉 ： 和 。
因此，count_routes 的正确实现应该首先调用 answer(1) 来报告第一个团体的答案，然后调用 answer(2) 来报告第二个团体的答案。
