仅支持 C++ 交互。
你不需要引入额外的头文件，但请在代码头部加入如下内容（也可将其前两行换成其他包含 std::string 和 std::vector 的头文件）：
#include<vector>
#include<string>
extern "C"
{
void add_element(std::string x);
bool check_element(std::string x);
void compile_set();
std::vector<int> restore_permutation(int n, int w, int r);
}
伊尔沙特是一位软件工程师，他的工作是设计高效的数据结构。有一天，他发明了一个新的数据结构。这个数据结构可以存储一个 位非负整数集合， 是 的整数次幂，即 ， 是非负整数。
这个数据结构初始为空。使用该数据结构的程序必须要遵守下列规则：
- 程序可以添加一些元素到这个数据结构中，每次利用函数
add_element(x) 添加一个元素，每个元素是一个 位整数。如果程序要添加的元素已经在数据结构中，则什么事情也不会发生。
- 当添加完最后一个元素以后，程序应该调用一次函数
compile_set() ，而且只能调用一次。
- 最后，程序可以调用函数
check_element(x) 来检查元素 是否在数据结构中。这个函数可以调用多次。
当伊尔沙特第一次实现该数据结构时，他在写函数 compile_set() 时出现一个 bug。这个 bug 将集合中每个元素的二进制位以相同的方式重新排序。伊尔沙特希望你能帮助他找到由于该bug导致的重排列。
考虑一个序列 ，该序列中 到 这n个数字每个数字恰好出现一次。我们称该序列为一个排列。考虑集合中的一个元素，该元素的二进制表达为 （ 是最高位）。当函数 compile_set() 被调用时，这个元素将被元素 替代。
同样的排列 会被用于每个元素的二进制位的重排列。这个排列 可以是任意一个排列，包括 ，。
例如，假设 ，，你已经插入的整数所对应的二进制表示为 0000，1100 和 0111。调用函数 compile_set 会将三个元素分别变成 0000，0101 和 1110。
你的任务是写一个程序，该程序通过和数据结构的交互来找到排列 。该程序应该（按照下列顺序）：
- 选择一个 位整数的集合，
- 将这些整数插入到数据结构中，
- 调用函数
compile_set 来激活 bug，
- 检查某些元素是否在修改以后的集合当中，
- 利用该信息来判断和返回排列 。
注意你的程序只能调用函数 compile_set 一次。
而且，你的程序调用库函数的次数是有限制的。具体的，你的程序可以
- 调用
add_element 最多 次（ 表示"写"）
- 调用
check_element 最多调用 次（ 表示"读"）。
实现细节
你应该实现一个函数（方法）：
int[] restore_permutation(int n, int w, int r)
n：集合中每个元素的二进制表示的位数 (也是排列 的⻓度）。w：你的程序调用函数 add_element 的最大次数。r：你的程序调用函数 check_element 的最大次数。- 函数应该返回恢复的排列 。
库函数
为了和数据结构进行交互，你的程序应该使用下列三个函数（方法）
void add_element(string x)
该函数将 所描述的元素添加到集合中。
x：一个由 0 和 1 构成的字符串，它是要添加到集合中的元素的二进制表示。x的⻓度必须是 。
void compile_set()
该函数必须调用一次且只能调用一次。在调用该函数之后，你的程序不能再调用函数 add_element()。在调用该函数之前，你的程序也不能调用函数 check_element()。boolean check_element(string x)
该函数检查元素 是否在修改以后的集合当中。
x：一个由 0 和 1 构成的字符串，它是要检查的元素的二进制表示。x 的⻓度必须是 。- 如果元素
x 在修改后的集合中，则返回 true，否则返回 false。
注意：如果你的程序违反上述的任何一条限制，其评分输出将是 "Wrong Answer"。
对于所有的字符串，第一个字符都表示所对应整数的最高位。
评测程序在调用函数 restore_permutation 之前已经确定了排列 。
请使用提供的模板文件，以获得关于你所使用的编程语言的实现细节。
