在一電玩遊戲裡，有一個被稱為「中央核心」的超級電腦控制著整個城市的運作。然而，最近中央核心被一道由惡意程式碼組成的防火牆鎖住，城市陷入了癱瘓。
要解開這道防火牆，必須輸入一個特定的「解鎖碼」。這個解鎖碼不是一個簡單的數字，而是第 個「有效數字」。這座城市共有 台特殊的伺服器，其中第 台伺服器帶有一個獨特的密鑰 。任何一個正整數，只要能被這 個密鑰中的至少一個整除，就可以被視為一個「有效數字」。
給定 和 ，你的任務是找出第 個「有效數字」，將其作為解鎖碼輸入「中央核心」，以拯救這座城市。
舉例來說，若 、 且密鑰為 。則因為能被 或 整除的數依序是 ，而第 個數是 ，因此所求為 。
