哥萨克胡子想了很久，在女士生日那天送她什么礼物。他决定送一件既独特又最重要的——是有用的礼物。于是，哥萨克胡子送给女士一套由 对数字 组成的礼物。
女士起初不明白，为什么给她这样一套奇怪的数字。最初的这套礼物她不太喜欢，因此她决定从这个礼物集合中选择一个子集，这个子集需要满足特定的条件。
假设女士得到了一个新集合，它是原始集合的一个子集。形式化地说，子集是若干对数字构成的集合：，其中 并且对所有 满足 。注意，女士可以选择 对，也可以选择全部的 对。
女士认为，如果满足以下两个条件，那么得到的集合是所有可能集合中最 优美 的：
- 众所周知，女士最喜欢的数字是 。因此，所有选中的 （）的 按位或（OR） 结果必须不超过数字 。
- 所有选中的 （）的总和是 最大 的。
按位或（记为 ）——一种对每个比特位执行的操作，仅当两个数的对应比特位都为 时，结果位才是 。否则，结果位为 。考虑两个数字 和 的例子。它们的二进制表示分别是 和 （不考虑高位为 的位）。然后对每个比特位应用 OR 操作。因此，第零位是 ，等于 。第一位是 ，也等于 。第二位是 ，第三位是 。因此，数字 和 的按位或在二进制下表示为 ，等于 。
女士在寻找最 优美 集合时遇到了问题。她明白寻找这个集合是件困难的事，所以只请你告诉她最 优美 集合中所有 的总和。
