哎呀,这些邻居可真能折腾。他们如此憎恨谢别克,给他设下各种陷阱和麻烦。终于,谢别克做了一个梦。这不是普通的梦,在梦里他可以驱逐家里所有的邻居。
谢别克的房子呈环形,被分隔成若干公寓。房子里总共有 套公寓,按顺时针方向编号为 到 。对于 ,编号 的公寓的下一套是编号 的公寓,而编号 的公寓的下一套是编号 的公寓。在编号为 的公寓里居住着 个邻居。
为了把居民赶出房子,谢别克可以 次向某个公寓投掷青蛙。所有青蛙的 威力 是一个 到 之间的整数,并且对所有青蛙都相同,为 。谢别克不必每次都把青蛙投掷到同一套公寓。当谢别克把青蛙投掷到编号为 的公寓时,此刻正在公寓 里的邻居会永远逃离房子。同时,沿着顺时针方向接下来 套公寓里的邻居会感到害怕,并搬迁到顺时针方向第 套公寓里。逆时针方向也是如此:逆时针方向前 套公寓里的邻居会感到害怕,并搬迁到逆时针方向第 套公寓里。
也就是说,如果房子有 套公寓,青蛙被投掷到编号 的公寓,且 ,那么:
- 第 套公寓里的所有人将永远消失。
- 第 套公寓里的居民将搬迁到第 套公寓。
- 第 套公寓里的居民将搬迁到第 套公寓。
如果 ,那么没有人会搬迁,只是第 套公寓里的邻居逃离。
下图展示了 、 时的三种情况。第一张图展示了每套公寓中邻居的初始数量。第二张图展示了青蛙飞入第 号公寓后的邻居数量。第三张图展示了另一只青蛙飞入第 号公寓后的分布情况。房子周围写有公寓编号。黄色高亮表示青蛙飞入的公寓。
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当然,谢别克希望尽可能多地赶走邻居。但他还不够聪明,所以请求你帮助他,告诉他通过 次投掷青蛙最多可以赶走多少邻居。