哥萨克胡子在研究一种非常有趣的操作：将一个数乘以它的任意除数。例如，他可以将数字 乘以 、、 或 ，分别得到 、、 或 。
接着，他学会了将这种操作应用于由 个数组成的数组 上。为此，他只需将数组中的每个数 乘以 的任意除数。他将这个发明出来的操作称为 “数组倍乘”。
之后，胡子立刻决定将数对 称为 “优美数对”，如果满足以下条件：
- 。
- 可以通过不超过 次 “数组倍乘” 操作，使得所有数 变得相同。
你的任务是：对于给定的数组，找出 “优美数对” 的数量。哥萨克最近发现，数组中所有数的 质因数 都小于 。提醒一下，质数 是指恰好有两个不同正因数的自然数。
